Đường bàng quan của Crusoe mô tả sự ưu tiên của ông ta đối với việc giải trí và dừa, trong khi đó hàm sản xuất lại mô tả mối quan hệ về mặt kỹ thuật giữa thời gian làm việc và số lượng dừa ông ấy hái được. Nếu các trục của đồ thị số lượng dừa hái được và thời gian giải trí được đảo ngược cho nhau và vẽ thêm đường bàng quan cũng như hàm sản xuất,[1] ta có hình 2 sau đây:

Hàm sản xuất là hàm lõm trong không gian hai chiều và là hàm tựa lõm trong không gian ba chiều. Điều này có nghĩa là nếu Robinson làm việc càng nhiều thì ông ta càng hái thêm được nhiều dừa. Tuy nhiên theo quy luật năng suất lao động cận biên giảm dần, số lượng dừa hái thêm được trong mỗi giờ lao động tăng ca có xu hướng giảm dần.[1] 

Điểm cân bằng của Crusoe giữa thời gian lao động và thời gian giải trí là điểm mà đường bàng quan cao nhất tiếp xúc với hàm sản xuất.[1] Đây sẽ là điểm ưa thích nhất của Crusoe và sẽ không thay đổi với những ràng buộc được cho sẵn. Tại điểm cân bằng, độ dốc của đường bàng quan cao nhất đúng bằng độ dốc của hàm sản xuất. 

Nhớ lại khái niệm Tỷ lệ thay thế cận biên (MRS) là tỷ lệ mà tại đó người tiêu dùng sẵn sàng từ bỏ một hàng hóa để tiêu dùng một hàng hóa khác trong khi vẫn duy trì được mức ích lợi của mình như cũ.[6] Bên cạnh đó, sản phẩm cận biên của một đầu vào chính là lượng đầu ra được sản xuất thêm khi sử dụng thêm một đơn vị đầu vào.[6] Ta có: 

MPL = MRSGiải trí, Dừa

trong đó,

MPL = Sản phẩm cận biên của lao động, và

MRSGiải trí, Dừa =Tỷ lệ thay thế cận biên giữa Giải trí và Dừa.